2019.8.5 集训解题报告

考的不好没关系,明天还可以继续考不好。

2019.8.2 集训解题报告

考试

  • 考的非常好,$\Leftarrow$ 放屁

洛谷1074 靶形数组

  • emm,需要一些剪枝的一道题(废话),要从0的个数最少的行开始搜,很显然这样搜出去的分支就会少很多。
  • 因为我太菜了,所以我这题抄了下题解……
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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=10;
int a[N][N],ans[N][N],vis[3][N][N],b[82],maxn,flag;
struct Row{
int h,zero_cnt;
}row[N];
int cmp(Row row1,Row row2){
return row1.zero_cnt<row2.zero_cnt;
}
int getGrid(int x,int y){//获取在哪个小格子
if(x>=1&&x<=3){
if(y>=1&&y<=3) return 1;
else if(y>=4&&y<=6) return 2;
else return 3;
}
if(x>=4&&x<=6){
if(y>=1&&y<=3) return 4;
else if(y>=4&&y<=6) return 5;
else return 6;
}
if(x>=7&&x<=9){
if(y>=1&&y<=3) return 7;
else if(y>=4&&y<=6) return 8;
else return 9;
}
}
int getScore(int x,int y){//获取搜索完后的得分
if(x==1||y==1||x==9||y==9) return 6;
else if(x==2||y==2||x==8||y==8) return 7;
else if(x==3||y==3||x==7||y==7) return 8;
else if(x==4||y==4||x==6||y==6) return 9;
else return 10;
}
int cal(){
int sum=0;
for(int i=1;i<=9;i++)
for(int j=1;j<=9;j++)
sum+=ans[i][j]*getScore(i,j);
return sum;
}
void dfs(int xh){
if(xh>81){
flag=1;
maxn=max(maxn,cal());
return;
}
int x=b[xh]/9+1;
int y=b[xh]%9;
if(y==0)
x=b[xh]/9,y=9;
if(!a[x][y]){
for(int j=1;j<=9;j++){
int g=getGrid(x,y);
if(!vis[0][x][j]&&!vis[1][y][j]&&!vis[2][g][j]){
ans[x][y]=j;
vis[0][x][j]=1,vis[1][y][j]=1,vis[2][g][j]=1;
dfs(xh+1);
vis[0][x][j]=0,vis[1][y][j]=0,vis[2][g][j]=0;
}
}
}
else dfs(xh+1);
return;
}
void Init(){
for(int i=1;i<=9;i++){
int cnt=0;
for(int j=1;j<=9;j++){
cin>>a[i][j];
if(a[i][j]==0)
cnt++;
else{
int v=a[i][j];
int g=getGrid(i,j);
ans[i][j]=v;
vis[0][i][v]=1,vis[1][j][v]=1,vis[2][g][v]=1;
}
}
row[i].h=i;
row[i].zero_cnt=cnt;
}
sort(row+1,row+9+1,cmp);
int num=0;
for(int i=1;i<=9;i++)
for(int j=1;j<=9;j++){
int x=row[i].h,y=j;
num++;
b[num]=(x-1)*9+y;
}
return;
}
int main(){
Init();
dfs(1);
if(flag)
cout<<maxn<<endl;
else
cout<<-1<<endl;
return 0;
}

洛谷1123 取数游戏

  • 对于所有要大暴搜的$dfs$,一定要把能剪得枝都剪了,不然很容易爆空间、爆时间。
  • 直接大暴搜即可,只要在选点的时候进行判断是否合法即可。
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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,m,data[20][20],ans,T;
bool book[20][20];
bool check(int x,int y){
if (!book[x][y+1]&&!book[x][y-1]&&!book[x+1][y]&&!book[x+1][y+1]&&!book[x+1][y-1]&&!book[x-1][y]&&!book[x-1][y+1]&&!book[x-1][y-1])
return true;
return false;
}
void dfs(int x,int y,int sum){
ans=max(ans,sum);
int ty=y+1,tx=x;
if(ty>m){
tx=x+1;
ty=1;
if(tx>n) return;
}
if(check(tx,ty)){
book[tx][ty]=true;
dfs(tx,ty,sum+data[tx][ty]);//选这个点
book[tx][ty]=false;
}
dfs(tx,ty,sum);//不选这个点
return;
}
int main(){
scanf("%d",&T);
while(T--){
ans=0;
memset(book,0,sizeof(book));//初始化
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
cin>>data[i][j];
book[1][1]=true;
dfs(1,1,data[1][1]);//注意第一个点也要考虑!
book[1][1]=false;
dfs(1,1,0);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

题面

  • 题目的数据看起来有点可怕,但是其实相互制约的条件是很多的,所以大胆去暴搜就可以了~~
  • Code:细节看代码
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#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
bool g[105][105];
int book[105],ans;
int n,k,m;
bool check(int point){
for(int i=1;i<=point;i++)//因为是按顺序搜的,所以只要确定之前搜过的点有没有冲突就可以了
if(g[i][point]&&book[i]==book[point])
return false;
return true;
}
void dfs(int deep){
if(deep>n){
ans++;
return;
}
for(int i=1;i<=m;i++){
book[deep]=i;
if(check(deep))
dfs(deep+1);
else book[deep]=0;
}
return;
}
int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
for(int i=1;i<=k;i++){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
g[x][y]=true;//无向图建边
g[y][x]=true;//要建两次
}
dfs(1);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}

题面

  • 要剪枝的一道$dfs$题,为了保证n最小,又要搜的快,那么就从大往小搜索,然后再进行最优化剪枝和可行性剪枝就OK啦٩(๑>◡<๑)۶,详情看代码。
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#include <iostream>
#include <cstdio>
#define INF 999999999
using namespace std;
int n,ans=INF;
void dfs(int sum,int deep,int last){
if(sum>n) return;//可行性剪枝
if(deep>ans) return;//最优化剪枝
if(sum==n){
ans=min(ans,deep);
return;
}
int i=last;
while (i*i*i*i<=n-sum) i++;
while (i>=last){//从大往小搜
dfs(sum+i*i*i*i,deep+1,i);
i--;
}
return;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
dfs(0,0,1);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}

题面

  • 这道题直接大暴搜即可,不管$bfs$还是$dfs$都可以,但是$dfs$好打一点,所以就用$dfs$了。

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int cmp[8][2]={{0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1},{1,1},{1,-1},{-1,1},{-1,-1}};
int n,m,ans;
char data[105][105];
bool book[105][105];
void dfs(int x,int y){
book[x][y]=true;
for(int i=0;i<8;i++){
int tx=x+cmp[i][0];
int ty=y+cmp[i][1];
if(data[tx][ty]=='W'&&!book[tx][ty])
dfs(tx,ty);
}
return;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
cin >>data[i][j];
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
if(data[i][j]=='W'&&!book[i][j]){
ans++;
dfs(i,j);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}

高中部寒假集训Day5

Day5:

先放课程表:

2019.1.27

上午
  • 讲解订正$Day4$晚上考试的题目。
下午
  • 图论: 线段树块状数组

考试

高中部寒假集训Day4

Day4:

先放课程表:

2019.1.25

上午
  • 讲解订正$Day3$晚上考试的题目。
下午
  • 图论: RMQ问题LCA问题ST表
晚上
  • 考试:动态规划

高中部寒假集训Day3

Day3:

先放课程表:

2019.1.25

上午
  • 讲解订正$Day2​$晚上考试的题目。
下午
  • 图论:二叉搜索树​
晚上
  • 考试:搜索
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